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Java 二分查找的实现及图例解析

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二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述:

1.确定整个查找区间的中间位置 mid = ( left + right )/ 2

2.用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;

若相等,则查找成功

若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找

若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找

3.对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。

4.得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例

注意:查找失败(即在查找内容中没有你要找的),这时控制台并不会报错。

代码实例:

package com.shuzu;

public class Demo7 {

  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    // 测试,数组(有序,以升序序列为例。这里是园友留言,提示纠正的。)
    int arr[] = { 1, 3, 4, 7, 11, 16, 33, 43, 65, 77, 88, 90, 99, 110 };

    BinaryFind bf = new BinaryFind();
    bf.find(0, arr.length - 1, 33, arr);
  }
}

// 定义一个二分查找的类
class BinaryFind {
  public void find(int leftIndex, int rightIndex, int val, int arr[]) {
    // 首先找到中间的数,这里不用担心。/代表取整。    //(之前的错误,被园友纠正:Java中,除不尽会自动取整)
    int midIndex = (rightIndex + leftIndex) / 2;
    int midVal = arr[midIndex];

    if (rightIndex >= leftIndex) {
      // 如果要找的数比midVal大
      if (midVal > val) {
        // 在arr数组的左边找
        find(leftIndex, midIndex - 1, val, arr);
      } else if (midVal < val) {
        // 在arr数组的右边找
        find(midIndex + 1, rightIndex, val, arr);
      } else if (midVal ==val) {
        System.out.println("找到下标" + midIndex);
      }
    }
  }
}

图例演示原理:

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