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[从今天开始修炼数据结构]线性表及其实现以及实现有Itertor的ArrayList和LinkedList

Joey777210 人气:1

一、线性表

  1,什么是线性表

  线性表就是零个或多个数据元素的有限序列。线性表中的每个元素只能有零个或一个前驱元素,零个或一个后继元素。在较复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成。比如牵手排队的小朋友,可以有学号、姓名、性别、出生日期等数据项。

  2,线性表的抽象数据类型

  线性表的抽象数据类型定义如下。

ADT List
Data
    线性表的数据对象集合为{a1,a2,...,a3},每个元素的类型均为DataType
Operation
    InitList (L) : 初始化操作,建立一个空的线性表L
    ListEmpty (L) : 若线性表为空,则返回true,否则返回false
    ClearList(L): 清空线性表
    GetElem(L,i,e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
    LocateElem(L,e): 在L中查找与给定值e相等的元素,若查找成功,返回位        
                               序;若查找失败,返回0
    ListInsert(L,i,e): 在L中的第i个位置插入新元素e
    ListDelete(L,i,e): 删除线性表L中的第i个未知元素,并通过e返回其值
    ListLength(L): 返回L中的元素个数
endADT

  上述操作是最基本的,对于实际中涉及的线性表有更复杂的操作,但一般可以用上述简单操作的组合来完成,例如我们来思考将线性表A和B组合,实现并集操作,只要循环B中的元素,判断该元素是否在A中,若不存在,插入A即可,实现如下。

public class ListDemo {
    public static void main(String[] args){
        List<String> ListA = new ArrayList<String>();
        List<String> ListB = new ArrayList<String>();

        ListA.add("zhang");
        ListA.add("li");
        ListA.add("wang");

        ListB.add("zhang");
        ListB.add("li");
        ListB.add("liu");

        for (String name: ListB
             ) {
            if (!ListA.contains(name)){
                ListA.add(name);
            }
        }
        System.out.println(ListA.toString());
    }
}

二、线性表的顺序存储结构

  1,顺序存储结构的实现

  可以用一维数组来实现顺序存储结构。描述顺序存储结构需要三个属性:

    1,存储空间的起始位置:即数组的存储位置

    2,线性表的最大存储容量:数组初始化的长度

    3,线性表的当前长度

  

 

 

   2,顺序存储结构的泛型实现

 

  

package List;

import java.util.Iterator;
import java.util.List;

public class ArrayListDemo<T> {
//初始化后可存放的数量,从1开始计数
private int capacity;
//private T[] data; 不能构造泛型数组,我们用Object[]
private Object[] data;
//已存的数量,从0开始计数。 当size == capacity 时,满。 size = index + 1.
private int size;
private static int DEFAULT_CAPACITY = 10;

/**
* 自定义顺序存储线性表的构造函数
* @param capacity 数组的初始化长度
*/
public ArrayListDemo(int capacity) {
//下面写法会报错。因为Java中不能使用泛型数组,有隐含的ClassCastException
/https://img.qb5200.com/download-x/date = new T[length];
//那么JDK中的ArrayList是怎么实现的?
//JDK中使用Object[]来初始化了表
if (capacity > 0){
this.capacity = capacity;
this.data = new Object[capacity];
size = 0;
}else {
throw new IndexOutOfBoundsException("长度不合法");
}
}

public ArrayListDemo() {
this(DEFAULT_CAPACITY);
}

public void add(T element){
if (size >= capacity){
grow();
}
data[size++] = element;

}

private void grow() {
capacity = (int)(capacity * 1.5);
Object[] newDataArr = new Object[(int)(capacity)];
for (int i = 0; i < size; i++){
newDataArr[i] = data[size];
}
data = newDataArr;
}

/**
* 指定序号元素的获取,Java核心技术中称随机存取
* @param index 得到数组元素的角标
* @return 对应的数据元素
*/

public T getElem(int index){
if (index >= size){
throw new IndexOutOfBoundsException();
}
return (T) data[index]; //这里会报警告,如何解决?
}


public void insertElem(int index, T elem){
if (size == capacity){
grow();
}
for (int i = size - 1; i > index; i--){
data[i + 1] = i;
}
size++;
data[index] = elem;
}

private void checkIndex(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
//TODO
if (index < 0){
throw new IndexOutOfBoundsException();
}
}

/**
* 从指定index的位置上移除元素,且返回该元素的值
* @param index 要移除的索引
* @return 被移除的元素的值
* @throws IndexOutOfBoundsException 超出范围
*/
public T removeElem(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
checkIndex(index);
if (index >= size){
throw new IndexOutOfBoundsException();
}else {
Object elem = data[index];
for (int i = index; i < size - 1; i++){
data[i] = data[i + 1];
}
size--;
return (T)elem; //这里会报警告,如何解决?
}
}

public int size(){
return capacity;
}

public ArrayListItertor itertor(){
return new ArrayListItertor();
}

private class ArrayListItertor implements List {
private int currentIndex;

public ArrayListItertor(){
currentIndex = 0;
}

@Override
public boolean hasNext() {
return !(currentIndex >= size);
}

@Override
public Object next() {
Object o = data[currentIndex];
currentIndex++;
return o;
}
}
}

  顺序存储结构的优点:无需为表中元素的逻辑关系而增加额外的存储空间;可以快速存取表中任意位置的元素

  缺点:插入和删除操作需移动大量元素;当线性表长度变化较大时,难以确定存储空间容量;造成存储空间的“碎片”。  

三、链式存储结构

  1,链式存储结构的概念

  为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系,对数据元素ai来说,除了储存其本身的信息之外,还需存储一个指示其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。把存储数据元素信息的域成为数据域,把存储后继位置的域成为指针域。

  指针域中存储的信息称作指针或链,这两部分信息组成数据元素ai的存储映像,称为结点Node。

  链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。

  链表中最后一个结点指针为“空”。

 

  2,链式存储结构的实现

  

package List;

import java.nio.file.NotDirectoryException;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;

/*
模仿JDK的双向链表实现一个简单的LinkedList
没有头结点
 */
public class LinkedListDemo<T> implements Iterable {
    private Node<T> firstNode;
    private Node<T> lastNode;
    private int size;

    public LinkedListDemo(){
        size = 0;
    }

    /**
     * 在表尾插入一个新节点
     * @param data 新节点的数据域
     */
    public void addLast(T data){
        Node<T> last = lastNode;
        Node<T> node = new Node<>(data, last, null);
        lastNode = node;
        if (last == null){
            firstNode = node;
        }
        else{
            last.nextNode = node;
        }
        size++;
    }

    /**
     * 在表头插入一个新结点
     * @param data 新结点的数据域
     */
    public void addFirst(T data){
        Node<T> first = firstNode;
        Node<T> node = new Node<T>(data,null, first);
        firstNode = node;
        if (first == null){
            lastNode = node;
        }else {
            first.preNode = node;
        }
        size++;
    }

    public T get(int index){
        checkIndex(index);
        return search(index).data;
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    private Node<T> search(int index){
        checkIndex(index);
        Node<T> pointer = firstNode;
        for (int i = 0; i < index; i++){
            pointer = pointer.nextNode;
        }
        return pointer;
    }
    /**
     * 在index前面插入一个元素
     * @param index 索引
     * @param data 数据域
     */
    public void insert(int index, T data){
        checkIndex(index);
        if (index == 0){
            Node<T> f = firstNode;
            Node<T> newNode = new Node<>(data, null, f);
            firstNode = newNode;
            f.preNode = newNode;
        }else {
            Node<T> n = search(index);
            Node<T> pre = n.preNode;
            Node<T> newNode1 = new Node<>(data, pre, n);
            pre.nextNode = newNode1;
            n.preNode = newNode1;
        }
        size++;
    }

    /**
     * 检查index是否越界.合法的最大index = size - 1.
      * @param index 要检查的索引
     */
    private void checkIndex(int index) {
        if (index >= size || index < 0){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    /**
     * 根据结点的次序来删除结点。 后发现与JDK中的删除操作不同。
     * JDK中LinkedList没有按照次序插入或删除的操作,都使用比较数据域是否相同的方法来删除。
     * @param index 结点的次序
     * @return 被删除结点的数据域
     */
    public T remove(int index){
        checkIndex(index);
        Node<T> pointer = search(index);
        Node<T> pre = pointer.preNode;
        Node<T> next = pointer.nextNode;
        if (firstNode ==  null) {
            pre.nextNode = next;
        }else {
            pre.nextNode = next;
            pointer.nextNode = null;
        }
        if (next == null){
            lastNode = pre;
        }else {
            next.preNode = pre;
            pointer.preNode = null;
        }
        size--;
        return pointer.data;
    }

    /**
     * 清空链表,帮助GC回收内存。
     * 在JDK中,LinkedList实现了Iterator,如果迭代到链表的中间,那么只释放表头的话就不会引起GC回收
     * 所以要在循环中逐一清空每一个结点。
     */
    public void clear(){
        for (Node<T> pointer = firstNode;pointer != null; ){
            Node<T> next = pointer.nextNode;
            pointer.data = null;
            pointer.preNode = null;
            pointer.nextNode = null;
            pointer = next;
        }
        size = 0;
        firstNode = null;
        lastNode = null;
    }


    private static class Node<T>{
        T data;
        Node<T> nextNode;
        Node<T> preNode;

        public  Node(){
        }
        private Node(T data, Node<T> pre, Node<T> next){
            this.data = data;
            this.preNode = pre;
            this.nextNode = next;
        }
    }

    public LinkedListItertor itertor(){
        return new LinkedListItertor();
    }

    class LinkedListItertor implements Iterator{
        private Node<T> currentNode;
        private int nextIndex;

        public LinkedListItertor(){
            currentNode = firstNode;
            nextIndex = 0;
        }
        @Override
        public boolean hasNext() {
            return nextIndex != size;
        }

        @Override
        public T next() {
            Node<T> node = currentNode;
            currentNode = currentNode.nextNode;
            nextIndex++;
            return node.data;
        }
    }
}

单链表与顺序存储结构对比:

  单链表 顺序存储结构
查找 O(n) O(1)
插入和删除 O(1) O(n)
空间性能

需要预分配;分大了容易浪费;分小了需要扩容

不需要预分配

三、静态链表

1,什么是静态链表?

用数组描述的链表叫做静态链表。该数组的每一个元素有两个数据域,data存储数据,cur存储后继结点的角标。该数组会被建立的大一些,未使用的作为备用链表。

该数组的第一个元素的cur存储备用链表的第一个节点的下标;数组最后一个元素的cur存储第一个有数值的元素的下标。如下图。

 

 若为新建的空链表,则如下图。

 

 2,静态链表的实现

 

package List;

import java.util.List;
import java.util.prefs.NodeChangeEvent;

public class StaticLinkList <T>{
    private ListNode<T>[] list;
    private static int DEFAULT_CAPACITY = 1000;
    private int capacity;
    private int size;
//    private ListNode firstNode;
//    private ListNode endNode;
//    private int capacity;
//    private int size;

    private StaticLinkList(int capacity){
        this.capacity = capacity;
        list = new ListNode[capacity];
        list[0] = new ListNode<T>(null, 1);
        list[capacity - 1] = new ListNode<T>(null, 0);
        size = 0;
        /*
        size = 0;
        this.capacity = capacity;
        list = new Object[capacity];
        firstNode = new ListNode<Integer>(null, 1);
        list[0] = firstNode;
        endNode = new ListNode<Integer>(null, 0);
        list[capacity - 1] = endNode;
         */
    }

    public int size(){
        return capacity;
    }

    public StaticLinkList(){
        this(DEFAULT_CAPACITY);
    }

    public void addLast(T data){
        ListNode tail = FindTail();
        ListNode<T> newNode = new ListNode<T>(data, 0);
        list[list[0].cur] = newNode;
        tail.cur = list[0].cur;
        synchronize();
        size++;
    }

    /**
     * 在index前面插入一个元素 由于是单向链表,所以要先取到index上一个元素
     * @param index 角标
     * @param data 数据
     */
    public void insert(int index, T data){
        ListNode beforeIndexNode = searchPreNode(index);
        int indexCur = beforeIndexNode.cur;
        ListNode<T> newNode = new ListNode<T>(data, indexCur);
        list[list[0].cur] = newNode;
        beforeIndexNode.cur = list[0].cur;
        synchronize();
        size++;
    }

    private void synchronize(){
        int i = 1;
        while(list[i] != null){
            i++;
        }
        list[0].cur = i;
    }

    public T delete(int index){
        checkIndex(index);
        ListNode<T> preNode = searchPreNode(index);
        ListNode<T> indexNode = list[preNode.cur];
        //这行报错NullPointerException
        int cur = indexNode.cur;
        preNode.setCur(indexNode.getCur());
        indexNode.cur = 0;
        T data = indexNode.data;
        indexNode.data = null;
        synchronize();
        size--;
        return data;
    }

    public void checkIndex(int index){
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    private ListNode FindTail(){
        ListNode tailNode = list[capacity - 1];
        while (tailNode.cur != 0){
            tailNode = list[tailNode.cur];
        }
        return tailNode;
    }

    /**
     * 拿到index - 1这个结点,才能将新结点插入到index位置上
     * @param index 要插入的索引(从0开始)
     * @return 返回查找到的结点
     */

    private ListNode<T> searchPreNode(int index){
        ListNode<T> node = list[capacity - 1];
        for(int i = 0; i < index; i++){
            node = list[node.cur];
        }
        return node;
    }

    private class ListNode<T>{
        private T data;
        private int cur;

        private ListNode(T data, int cur){
            this.data = data;
            this.cur = cur;
        }

        public void setData(T data) {
            this.data = data;
        }

        public void setCur(int cur) {
            this.cur = cur;
        }

        private T getData(){
            return data;
        }

        private int getCur(){
            return cur;
        }
    }
}

3,静态链表的优点:在插入和删除操作时,只需要修改游标,不需要移动元素。

      缺点:没有解决连续存储分配带来的表长难以确定的问题; 失去了顺序存储结构随机存取的特性。

  在高级语言中不常使用,但可以学习这种解决问题的方法。

四、循环链表

 1,什么是循环链表

  将单链表中终端节点的指针端由空指针改为指向头结点,就使整个单链表形成一个环,这种头尾相接的单链表成为单循环链表,简称循环链表

  循环链表解决了一个很麻烦的问题,如何从当中一个结点出发,访问到链表的全部结点。循环链表的结构如下图所示

 

 单链表表尾的判断是p->next是否为空,而循环链表是判断p->next是否为头结点。

  2,改造循环链表

  我们在上面的循环链表中,访问表头的复杂度为O(1) , 访问表尾的复杂度为O(n)。那么能不能让访问表尾的复杂度也为O(1)呢?

  我们把头指针改为尾指针,如下图

 

 

 

这样不管是访问表头还是表尾都方便了很多。如果我们要把两个循环链表合并,只需要做如下操作。

 

 3,循环链表的实现

 

package List;

public class CircularLinkedList<T> {
private Node<T> last;
private Node<T> headNode;

public CircularLinkedList(){
Node<T> node = new Node<>();
headNode = new Node<T>(null, node);
last = new Node<T>(null, headNode);
headNode.nextNode = last;
}

/**
* 添加数据时先调用此函数设置last中的data,然后再使用add添加其他元素
* @param data last中的data
*/
public void setLast(T data){
last.data = data;
}

public void add(T data){
Node<T> newNode = new Node<>(data, headNode);
last.nextNode = newNode;
last = newNode;
}

public T deleteFromLast(){
Node<T> lastNode = last;
T data = lastNode.data;
//lastNode.data = null;
Node<T> node = lastNode;
while (node.nextNode != last){
node = node.nextNode;
}
node.nextNode = headNode;
last = node;
lastNode.nextNode = null;
lastNode.data = null;
return data;
}

public boolean combine(CircularLinkedList<T> circularLinkedList){
Node<T> listHeadNode = circularLinkedList.last.nextNode;
last.nextNode = circularLinkedList.last.nextNode.nextNode;
circularLinkedList.last.nextNode = headNode;
listHeadNode.nextNode = null;
last = circularLinkedList.last;
return true;
}

private static class Node<T>{
T data;
Node<T> nextNode;

public Node(){
}
private Node(T data, Node<T> next){
this.data = data;
this.nextNode = next;
}
}
}

双向链表的实现在上面ArrayList的实现中给出。

总结:

  我们就线性表的两大结构做了讲述,先将的顺序存储结构,通常用数组实现;然后是我们的重点,由顺序存储结构的插入和删除操作不方便,消耗时间大,受固定的存储空间限制,我们引入了链式存储结构。分为单链表、静态链表、循环链表、双向链表做了讲解。

 

  

 

 

 

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