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密码学复习

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为准备期末考试,现开始复习,重点分为四部分:古典密码、分组密码、序列密码、公钥密码

复习内容:课后题、例题、平时作业、课件

复习思路:先滤清每个知识点、做一个总体概括

总体概括

古典密码

知识点概括

分类

1、按秘钥使用数量是单一秘钥还是多个秘钥分类

单表密码:明文字母对应的密文字母在密文中保持不变

多表密码:明文中不同位置的同一明文在密文中对应的密文不同

2、按明文空间和密文空间是否一致分类

(1)凯撒密码

(2)Playfair密码

构造秘钥字母表:

从左到右,从上到下一次填入秘钥字母,若有重复,去掉重复,I和J相同,若未填满,将剩下的字母按字母顺序依次填入

加密:

解密:

和加密相似,但右边改左边,上面改下面

(3)Vigenere密码:

加密:

明文字母变数字

秘钥字母变数字

明文数字和秘钥数字相加后模26,换成字母,得到密文

解密:

密文字母变数字

秘钥字母变数字

密文数字和秘钥数字相减后模26,换成字母,得到明文

(4) 仿射密码

加密:E(m) = am+b mod 26

解密:D(c) = a-1 ( c - b ) mod 26

统计分析

1、判断是单表还是多表?——“重合指数法”

2、单表密码体制用字母统计规律可以破译

3、 若是多表密码体制:

  (1)寻找相同字母段,求可能得密钥长度

  (2)求解重合指数来确定秘钥长度

  (3)求解交互重合指数确定秘钥位移

  (4)求解方程确定秘钥字

重点

1、置换时,求逆置换

2、参考:课后习题

分组密码

分组密码和序列密码的区别:

1、分组密码以一定大小作为每次处理的基本单元,而序列密码是以一个元素作为基本处理单元

2、序列密码使用一个根据时间变化的加密变换,分组密码不按时间进行变换

知识点概括

重点

1、DES 参考:链接1   链接2  

2、AES 参考:链接1   链接2

3、SM4 参考:链接1 

公钥密码

RSA

困难问题:大整数难分解

1、秘钥对生成

2、加密

3、解密

ElGamal

困难问题:离散对数难解

1、秘钥产生

2、加密

3、解密

ECC

1、椭圆曲线点集的产生

2、判别平方剩余

3、求解平方根

4、运算规则

5、选取参数

 

6、加密

7、解密

SM2

是一种ECC算法,基于ECC的离散对数问题

1、初始化

2、加密

3、解密

考试内容

1、RC4

2、周期密码

3、AES中手推字节代换

4、ElGamal,证明解密加密过程

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