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【数据库】(用实例解释)关系范式

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关系范式

函数依赖其实就如数学上的函数,Y=X+1,自变量X一定的情况下,因变量Y也确定了,那么就可以说Y的取值就依赖于X的取值。

  • 函数依赖:(其实就是一一对应,知道A的值可以确定B的值,A→B,则称B依赖于A)
    两个实例化的属性集X,Y,如果属性集X中的两个元组取值相同,必有对应的另外一个属性集Y中元组取值相同,则称Y函数依赖于X函数。
    注意:如果属性集X中不存在两个取值相同的元组集合,则Y必定依赖于函数X,且函数X的属性集为超键。

  • 部分函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X。
    例如:通过(A, B)→C,如果 A或B→C ,那么说C部分依赖于(A, B)。

  • 完全函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,X’是X的真子集,存在X→Y,但对每一个X’都有X’!→Y,则称Y完全函数依赖于X。
    例如:通过(A, B)→C,但是 A或B单独得不出C ,那么说C完全依赖于(A, B)。

  • 传递函数依赖:设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合,存在X→Y(Y !→X),Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。
    例如:通过A→B,通过B→C,但是C得不到B,B得不到A,那么说C传递依赖于A。

BTW:很多人不理解为什么要反着说,不说X确定Y,而说Y依赖X。
其实很简单,创造者习惯于把主键(X)定下来当一个固定量,用非主键(Y)来跟主键部分比较,看看是否依赖。


规范化的过程可概括如下:

  • 取原始的1NF关系投影,消去非主属性对键的部门函数依赖,从而产生一组2NF关系。
  • 取2NF关系的投影,消去非主属性对键的传递函数依赖,产生一组3NF关系。
  • 取这些3NF的投影,消去决定因素不是键的函数依赖。产生一组BCNF关系。
  • 取这些BCNF关系的投影,消去其中不是函数依赖的非平凡多值依赖,产生一组4NF关系。

  • 主属性:是在一个关系中构成某一个候选码的属性的其中一个属性。

范式:

  • 第一范式:即 表中的每一个属性都是不可再分的。
  • 第二范式:符合1NF,且所有的非主属性都完全依赖于主键。(任何非主属性都不能部分依赖任一侯选码(即 必须完全依赖))
  • 第三范式:符合2NF,并要求任何非主属性不依赖于其他非主属性。(任何非主属性都不能传递依赖任一侯选码)
  • BC范式(BCNF):符合3NF,并且主属性内部不能有部分或传递依赖。(任何属性都不能传递依赖任一侯选码)
  • 第四范式:消除多值依赖
  • 第五范式:消除传递依赖

第一范式(1NF)

第一范式:属性(列)不可分割。

第一范式:所谓第一范式,就是数据表的列不可再分。
不过能不能再分并没有绝对的答案,看需求,也就是看你的设计目标而定。

例子:就比如说名字吧,我可以再分成英文名和中文名;电话我也可以分成移动电话和座机。

简单来说,第一范式是关系数据库的基础,但字段是否真的不可拆分,根据你的设计目标而定。

例如:

学号 姓名 选课
1 张三 语文、数学、英语
2 李四 语文、数学

上面这个表明显是可以再分的,所以它是违反第一范式的。


修改:

学号 姓名 选课
1 张三 语文
1 张三 数学
1 张三 英语
2 李四 语文
2 李四 数学

第二范式(2NF)

第二范式:在1NF的基础上,任何非主属性都不能部分依赖任一侯选码(即 必须完全依赖) (消除部分依赖)

  • 要求:在第一范式的基础上,且每一个非主属性完全函数依赖于候选码。
  • 特点:
    • 满足第一范式。
    • 表中的每一个非主属性,必须完全依赖于本表主键。
    • 只有当一个表中,主码由两个或以上的属性组成的时候,才会出现不符合第二范式的情况。

例如:

学号 课程 学分 成绩
1 数学 6 100
1 英语 4 90
2 数学 6 90
3 英语 4 100

上表主键为(学号,课程)
(学号,课程)→(成绩,学分),学号和课程可以唯一确定成绩和学分
但是对于学分来说,只需要知道课程就能确定学分了,所以学分部分依赖于(学号,课程),不满足第二范式。

修改:把它拆成两个表

学号 课程 成绩
1 数学 100
1 英语 90
2 数学 90
3 英语 100
课程 学分
数学 6
英语 4

第三范式(3NF)

第三范式:在2NF的基础上,任何非主属性都不能传递依赖任一侯选码,即 非主属性不依赖于其他非主属性。(消除传递依赖)

例如:

学号 姓名 班级 班主任
1 张三 A 张3
2 李四 A 张3
3 王五 B 王5
4 赵六 B 王5

上表中,主键为(学号)。
很明显所有非主属性都依赖于主键,不存在部分依赖,满足第二范式。
但是,表中存在一个传递依赖,(学号)→(班级)→(班主任),即 非主属性(班级)依赖于其他非主属性(班主任)。
不满足第三范式。

修改:

学号 姓名 班级
1 张三 A
2 李四 A
3 王五 B
4 赵六 B
班级 班主任
A 张3
B 王5

BC范式(BCNF)

BC范式:在3NF基础上,任何字段都不能传递依赖任一侯选码。

更高级范式

还有第四范式、第五范式。
太麻烦了,基本不需要,所以这里就不介绍了。

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