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C语言旋转数组中的最小数元素 C语言输出旋转后数组中的最小数元素的算法原理与实例

wuzhekai1985 人气:0
想了解C语言输出旋转后数组中的最小数元素的算法原理与实例的相关内容吗,wuzhekai1985在本文为您仔细讲解C语言旋转数组中的最小数元素的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:C语言,数组,旋转,算法,下面大家一起来学习吧。

  问题描述:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
     思路:这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次,就能找出最小的元素,时间复杂度显然是O(n)。但这个思路没有利用输入数组的特性。既然有时间复杂度更小的算法,我们容易想到二分查找,因为它的时间复杂度为O(logn)。这个问题是否可以运用二分查找呢?答案是肯定的。观察一下数组的特性,首先递增(称为递增a),然后突然下降到最小值,然后再递增(称为递增b)。当然还有一种特殊情况,就是数组递增,中间没有下降,即旋转元素个数为0。
      对于一般的情况,假设A为输入数组,left 和 right 为数组左右边界的坐标,考察中间位置的值A[mid] ,如果A[mid] <= A[right],表明处于递增b,调整右边界 right = mid;如果A[mid] >= A[left],表明处于递增a,因此调整左边界left = mid。当左右边界相邻时,较小的一个就是数组的最小值。其实,对于一般情况,右边界所指的元素为最小值。
     对于特殊情况,即旋转个数为0。按照上述算法,右边界会不断减少,直到与左边界相邻。这时左边界所指的元素为最小值。下面给出几组测试案例:

//{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}  1 
//{4,5,6,7,8,9,10,1,2,3}  1 
//{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}  1 
//{1,9,10,1,1,1,1,1,1,1}  1 
//{9,9,9,9,9,9,9,10,1,9}  9 错误 

 
     第五组的结果是错误的。其实,上述算法适用于严格递增的数组,对于非严格递增,用二分法无法保证正确解。有兴趣的读者,可以试试,对于非严格递增的序列,是否可以用二分法得到正确解。
     参考代码:

//函数功能 : 旋转数组的最小元素  
//函数参数 : pArray指向数组,len为数组长度 
//返回值 :  最小元素 
int FindMin(int *pArray, int len) 
{ 
  if(pArray == NULL || len <= 0) 
    return 0; 
  int left = 0, right = len - 1, mid; 
  while(right - left != 1) 
  { 
     mid = left + ((right - left)>>1); 
     if(pArray[right] >= pArray[mid])  
       right = mid; 
     else if(pArray[left] <= pArray[mid])     
       left = mid; 
  } 
  return pArray[right] > pArray[left] ? pArray[left]: pArray[right]; 
} 

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