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详解numpy.meshgrid()方法使用

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一句话解释numpy.meshgrid()——生成网格点坐标矩阵。
关键词:网格点,坐标矩阵

网格点是什么?坐标矩阵又是什么鬼?

看个图就明白了:


图中,每个交叉点都是网格点,描述这些网格点的坐标的矩阵,就是坐标矩阵。

再看个简单例子


A,B,C,D,E,F是6个网格点,坐标如图,如何用矩阵形式(坐标矩阵)来批量描述这些点的坐标呢?

答案如下:


这就是坐标矩阵——横坐标矩阵XXX中的每个元素,与纵坐标矩阵YYY中对应位置元素,共同构成一个点的完整坐标。如B点坐标

下面可以自己用matplotlib来试一试,输出就是上边的图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]])
y = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]])


plt.plot(x, y,
   color='red', # 全部点设置为红色
   marker='.', # 点的形状为圆点
   linestyle='') # 线型为空,也即点与点之间不用线连接
plt.grid(True)
plt.show()

如果对matplotlib不熟悉,可能只知道用一列横坐标(线性代数中的1维列向量),一列纵坐标生成(两者元素个数相等)一些点。但是实际上,给matplotlib的坐标信息是矩阵也是可以的,只要横纵坐标的尺寸一样。都会按照对应关系生成点。

但是有需要注意的地方,按照矩阵给坐标点信息,matplotlib会把横坐标矩阵中,每一列对应的点当做同一条线。

举个例子,把上面的代码plotlinestyle=''删掉,或者变成linestyle='-'(这个操作把图的线型改为默认状态),就会发现A-D是连接的,B-E是连接的,C-F是连接的,也即,会认为你输入的是3条线,如图

作为练习,自己试着生成如下结果

提示:线型等关键字参数设置可用如下代码

plt.plot(x, y,
   marker='.', # 点的形状为圆点
   markersize=10, # 点设置大一点,看着清楚
   linestyle='-.') # 线型为点划线

答案

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([[0, 1, 2, 3],
    [0, 1, 2, 3],
    [0, 1, 2, 3],
    [0, 1, 2, 3]])
y = np.array([[0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 1],
    [2, 2, 2, 2],
    [3, 3, 3, 3]])


plt.plot(x, y,
   marker='.', # 点的形状为圆点
   markersize=10, # 点设置大一点,看着清楚
   linestyle='-.') # 线型为点划线
plt.grid(True)
plt.show()

到这里,网格点和坐标矩阵的概念就解释清楚了。

那么问题来了,如果需要的图比较大,需要大量的网格点该怎么办呢?比如下面的这种


最直接但是最笨的方法,就是按照上面的方法把横纵坐标矩阵XXX,YYY写出来,就像上面练习题中的


很明显,对于网格点很多的情况根本没法用。有啥好的办法吗?

有的,注意到我们练习题中的坐标矩阵,其实有大量的重复——XXX的每一行都一样,YYY的每一列都一样。基于这种强烈的规律性,numpy提供的numpy.meshgrid()函数可以让我们快速生成坐标矩阵XXX,YYY。

语法:X,Y = numpy.meshgrid(x, y)

输入的x,y,就是网格点的横纵坐标列向量(非矩阵)
输出的X,Y,就是坐标矩阵。

我们来试验一下:改写第一个例子中的代码,用numpy.meshgrid来实现。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([0, 1, 2])
y = np.array([0, 1])

X, Y = np.meshgrid(x, y)
print(X)
print(Y)


plt.plot(X, Y,
   color='red', # 全部点设置为红色
   marker='.', # 点的形状为圆点
   linestyle='') # 线型为空,也即点与点之间不用线连接
plt.grid(True)
plt.show()
# 从输出的结果来看,两种方法生成的坐标矩阵一毛一样。
[[0 1 2]
 [0 1 2]]
[[0 0 0]
 [1 1 1]]

最后给出上面这个图的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0,1000,20)
y = np.linspace(0,500,20)

X,Y = np.meshgrid(x, y)

plt.plot(X, Y,
   color='limegreen', # 设置颜色为limegreen
   marker='.', # 设置点类型为圆点
   linestyle='') # 设置线型为空,也即没有线连接点
plt.grid(True)
plt.show()

参考文献
https:

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