亲宝软件园·资讯

展开

YOLO v4激活函数 YOLO v4常见的非线性激活函数详解

满船清梦压星河HK 人气:1
想了解YOLO v4常见的非线性激活函数详解的相关内容吗,满船清梦压星河HK在本文为您仔细讲解YOLO v4激活函数的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:YOLO,v4激活函数,YOLO,v4非线性激活函数,下面大家一起来学习吧。

YOLO v4中用到的激活函数是Mish激活函数
在YOLO v4中被提及的激活函数有: ReLU, Leaky ReLU, PReLU, ReLU6, SELU, Swish, Mish
其中Leaky ReLU, PReLU难以训练,ReLU6转为量化网络设计

激活函数使用过程图:

在这里插入图片描述

一、饱和激活函数

 1.1、Sigmoid

函数表达式:

Sigmoid函数图像及其导数图像:

在这里插入图片描述

优点:

缺点:

1.2、hard-Sigmoid函数

hard-Sigmoid函数时Sigmoid激活函数的分段线性近似。

函数公式:

hard-Sigmoid函数图像和Sigmoid函数图像对比:

在这里插入图片描述

hard-Sigmoid函数图像及其导数图像:

在这里插入图片描述

优点:

  1. 从公示和曲线上来看,其更易计算,没有指数运算,因此会提高训练的效率。

缺点:

  1. 首次派生值为零可能会导致神经元died或者过慢的学习率。

1.3、Tanh双曲正切

函数表达式:

Tanh函数图像及其导函数图像:

在这里插入图片描述

优点:

  1. 解决了Sigmoid函数的非zero-centered问题
  2. 能压缩数据,使输出保证在 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]之间(相当于对输出做了归一化),保证数据幅度不会有问题;(有上下界)

缺点:

二、非饱和激活函数

 2.1、ReLU(修正线性单元)

函数表达式:

f ( z ) = m a x ( 0 , x ) f(z)=max(0,x) f(z)=max(0,x)

ReLU函数图像及其导数图像:

在这里插入图片描述

优点:

  1. ReLu的收敛速度比 sigmoid 和 tanh 快;
  2. 输入为正时,解决了梯度消失的问题,适合用于反向传播。;
  3. 计算复杂度低,不需要进行指数运算;

缺点:

 2.2、ReLU6(抑制其最大值)

函数表达式:

ReLU函数图像和ReLU6函数图像对比:

在这里插入图片描述

ReLU6函数图像及其导数图像:

在这里插入图片描述

2.3、Leakly ReLU

函数表达式:

ReLU函数图像和Leakly ReLU函数图像对比:

在这里插入图片描述

Leakly ReLU函数图像及其导数图像:

在这里插入图片描述

优点:

  1. 解决上述的dead ReLU现象, 让负数区域也会梯度消失;

理论上Leaky ReLU 是优于ReLU的,但是实际操作中,并不一定。

2.4、PReLU(parametric ReLU)

函数公式:

注意:

函数图像:

在这里插入图片描述

优点:

2.5、ELU(指数线性函数)

函数表达式:

ELU函数图像及其导数图像( α = 1.5 \alpha=1.5 α=1.5):

在这里插入图片描述

优点:

缺点:

理论上ELU优于ReLU, 但是真实数据下,并不一定。

2.6、SELU

SELU就是在ELU的基础上添加了一个 λ \lambda λ参数,且 λ > 1 \lambda>1 λ>1

函数表达式:

ELU函数图像和SELU函数图像对比( α = 1.5 , λ = 2 \alpha=1.5, \lambda=2 α=1.5,λ=2):

在这里插入图片描述

SELU函数图像及其导数图像( α = 1.5 , λ = 2 \alpha=1.5, \lambda=2 α=1.5,λ=2):

在这里插入图片描述

优点:

  1. 以前的ReLU、P-ReLU、ELU等激活函数都是在负半轴坡度平缓,这样在激活的方差过大时可以让梯度减小,防止了梯度爆炸,但是在正半轴其梯度简答的设置为了1。而SELU的正半轴大于1,在方差过小的时候可以让它增大,但是同时防止了梯度消失。这样激活函数就有了一个不动点,网络深了之后每一层的输出都是均值为0,方差为1. 2.7、Swish

函数表达式:

Swish函数图像( β = 0.1 , β = 1 , β = 10 \beta=0.1, \beta=1,\beta=10 β=0.1,β=1,β=10):

在这里插入图片描述

Swish函数梯度图像( β = 0.1 , β = 1 , β = 10 \beta=0.1, \beta=1,\beta=10 β=0.1,β=1,β=10):

在这里插入图片描述

优点:

缺点:

hard = 硬,就是让图像在整体上没那么光滑(从下面两个图都可以看出来)

函数表达式:

hard-Swish函数图像和Swish( β = 1 \beta=1 β=1)函数图像对比:

在这里插入图片描述

hard-Swish函数图像和Swish( β = 1 \beta=1 β=1)函数梯度图像对比:

在这里插入图片描述

优点:

  1. hard-Swish近似达到了Swish的效果;
  2. 且改善了Swish的计算量过大的问题,在量化模式下,ReLU函数相比Sigmoid好算太多了;

 2.9、Mish

论文地址:

https://arxiv.org/pdf/1908.08681.pdf

关于激活函数改进的最新一篇文章,且被广泛用于YOLO4中,相比Swish有0.494%的提升,相比ReLU有1.671%的提升。

Mish函数公式:

Mish函数图像和Swish( β = 1 \beta=1 β=1)函数图像对比:

在这里插入图片描述

Mish函数图像和Swish( β = 1 \beta=1 β=1)函数导数图像对比:

在这里插入图片描述

为什么Mish表现的更好:

上面无边界(即正值可以达到任何高度)避免了由于封顶而导致的饱和。理论上对负值的轻微允许更好的梯度流,而不是像ReLU中那样的硬零边界。
最后,可能也是最重要的,目前的想法是,平滑的激活函数允许更好的信息深入神经网络,从而得到更好的准确性和泛化。Mish函数在曲线上几乎所有点上都极其平滑。

三、PyTorch 实现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

class ActivateFunc():
    def __init__(self, x, b=None, lamb=None, alpha=None, a=None):
        super(ActivateFunc, self).__init__()
        self.x = x
        self.b = b
        self.lamb = lamb
        self.alpha = alpha
        self.a = a

    def Sigmoid(self):
        y = np.exp(self.x) / (np.exp(self.x) + 1)
        y_grad = y*(1-y)
        return [y, y_grad]

    def Hard_Sigmoid(self):
        f = (2 * self.x + 5) / 10
        y = np.where(np.where(f > 1, 1, f) < 0, 0, np.where(f > 1, 1, f))
        y_grad = np.where(f > 0, np.where(f >= 1, 0, 1 / 5), 0)
        return [y, y_grad]

    def Tanh(self):
        y = np.tanh(self.x)
        y_grad = 1 - y * y
        return [y, y_grad]

    def ReLU(self):
        y = np.where(self.x < 0, 0, self.x)
        y_grad = np.where(self.x < 0, 0, 1)
        return [y, y_grad]

    def ReLU6(self):
        y = np.where(np.where(self.x < 0, 0, self.x) > 6, 6, np.where(self.x < 0, 0, self.x))
        y_grad = np.where(self.x > 6, 0, np.where(self.x < 0, 0, 1))
        return [y, y_grad]

    def LeakyReLU(self):   # a大于1,指定a
        y = np.where(self.x < 0, self.x / self.a, self.x)
        y_grad = np.where(self.x < 0, 1 / self.a, 1)
        return [y, y_grad]

    def PReLU(self):    # a大于1,指定a
        y = np.where(self.x < 0, self.x / self.a, self.x)
        y_grad = np.where(self.x < 0, 1 / self.a, 1)
        return [y, y_grad]

    def ELU(self): # alpha是个常数,指定alpha
        y = np.where(self.x > 0, self.x, self.alpha * (np.exp(self.x) - 1))
        y_grad = np.where(self.x > 0, 1, self.alpha * np.exp(self.x))
        return [y, y_grad]

    def SELU(self):  # lamb大于1,指定lamb和alpha
        y = np.where(self.x > 0, self.lamb * self.x, self.lamb * self.alpha * (np.exp(self.x) - 1))
        y_grad = np.where(self.x > 0, self.lamb * 1, self.lamb * self.alpha * np.exp(self.x))
        return [y, y_grad]

    def Swish(self): # b是一个常数,指定b
        y = self.x * (np.exp(self.b*self.x) / (np.exp(self.b*self.x) + 1))
        y_grad = np.exp(self.b*self.x)/(1+np.exp(self.b*self.x)) + self.x * (self.b*np.exp(self.b*self.x) / ((1+np.exp(self.b*self.x))*(1+np.exp(self.b*self.x))))
        return [y, y_grad]

    def Hard_Swish(self):
        f = self.x + 3
        relu6 = np.where(np.where(f < 0, 0, f) > 6, 6, np.where(f < 0, 0, f))
        relu6_grad = np.where(f > 6, 0, np.where(f < 0, 0, 1))
        y = self.x * relu6 / 6
        y_grad = relu6 / 6 + self.x * relu6_grad / 6
        return [y, y_grad]

    def Mish(self):
        f = 1 + np.exp(x)
        y = self.x * ((f*f-1) / (f*f+1))
        y_grad = (f*f-1) / (f*f+1) + self.x*(4*f*(f-1)) / ((f*f+1)*(f*f+1))
        return [y, y_grad]

def PlotActiFunc(x, y, title):
    plt.grid(which='minor', alpha=0.2)
    plt.grid(which='major', alpha=0.5)
    plt.plot(x, y)
    plt.title(title)
    plt.show()

def PlotMultiFunc(x, y):
    plt.grid(which='minor', alpha=0.2)
    plt.grid(which='major', alpha=0.5)
    plt.plot(x, y)

if __name__ == '__main__':
    x = np.arange(-10, 10, 0.01)
    activateFunc = ActivateFunc(x)
    activateFunc.a = 100
    activateFunc.b= 1
    activateFunc.alpha = 1.5
    activateFunc.lamb = 2

    plt.figure(1)
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Sigmoid()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Hard_Sigmoid()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Tanh()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.ReLU()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.ReLU6()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.LeakyReLU()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.ELU()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.SELU()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Swish()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Hard_Swish()[0])
    PlotMultiFunc(x, activateFunc.Mish()[0])

    plt.legend(['Sigmoid', 'Hard_Sigmoid', 'Tanh', 'ReLU', 'ReLU6', 'LeakyReLU',
                'ELU', 'SELU', 'Swish', 'Hard_Swish', 'Mish'])
    plt.show()

四、结果显示

在这里插入图片描述

Reference

链接1: link.

链接2: link.

https://arxiv.org/pdf/1908.08681.pdf

加载全部内容

相关教程
猜你喜欢
用户评论