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OpenCV自定义滤波 OpenCV图像处理之自定义滤波

飞鸢逐浪 人气:0
想了解OpenCV图像处理之自定义滤波的相关内容吗,飞鸢逐浪在本文为您仔细讲解OpenCV自定义滤波的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:opencv自定义滤波,高斯滤波opencv,python,滤波,下面大家一起来学习吧。

图像处理中,"空间域" 指的是图像平面,因此,空间滤波可定义为:在图像平面内对像素灰度值进行的滤波

1 空间滤波

1.1 滤波过程

如图,Filter 是一个 3x3 滤波核,当它从图像的左上角开始,逐个像素沿水平方向扫描,最后到右下角时,便会产生滤波后的图像

假设输入图像 $f(x, y)$,滤波后的图像为$g(x, y)$,则其中$g(2,2)$ 和 $g(4,4)$ 的计算过程如下:

上图中,以像素 (4,4) 为中心的 3x3 邻域,和滤波核的向量点乘之积,即为 g(4,4)

g(4,4) = 240*0.1111 + 183*0.1111 + 0*0.1111 + 250*0.1111 + 12*0.1111 + 87*0.1111 + 255*0.1111 + 1*0.1111 + 94*0.1111

= 26.6666 + 20.3333 + 0 + 27.7777 + 1.3333 + 9.6666 + 28.3333 + 0 + 10.4444

= 124.55

1.2 相关和卷积

空间滤波中,相关和卷积,是容易混淆的概念,定义如下:

-相关 (Correlation),和上述的滤波过程一样,即 滤波核 逐行扫描图像,并计算每个位置像素点积的过程

-卷积 (Convolution),和 "相关" 过程类似,但 滤波核 要先旋转 180°,然后再执行和 “相关” 一样的操作

(二维中的旋转 180°,等于滤波核沿一个坐标轴翻转,然后再沿另一个坐标轴翻转)

注意:如果滤波核是对称的,则对图像进行相关和卷积的结果是一致的

2 OpenCV 函数

2.1 filter2D 函数

在 OpenCV 中,可自定义滤波核,然后通过 filter2D() 来完成图像滤波

void filter2D(
     InputArray     src,              // 输入图像 
     OutputArray    dst,              // 输出图像(大小和通道数,同 src)
     int            ddepth,           // 输出图像的 depth
     InputArray     kernel,           // 滤波核,准确地说,是相关核
     Point  anchor = Point(-1,-1),    // 锚点位置,滤波核尺寸为奇数时,不用指定,一般取默认值 Point(-1,-1);滤波核尺寸为偶数时,需指定锚点位置
     double             delta = 0,    // optional value added to the filtered pixels before storing them in dst      
     int borderType = BORDER_DEFAULT  // 边界处理方法
 );

filter2D() 求的是相关,并非卷积,只有当滤波核对称时,filte2D() 才可视为卷积运算,其公式如下:

假定滤波核 kernel 大小为 3x3,以一个像素点 src(4,4) 为例,则有:

dst(4,4) = kernel(0,0)*src(4+0-1, 4+0-1) + kernel(0,1)*src(4+0-1, 4+1-1) + kernel(0,2)*src(4+0-1, 4+2-1)

+ kernel(1,0)*src(4+1-1, 4+0-1) + kernel(1,1)*src(4+1-1, 4+1-1) + kernel(1,2)*src(4+1-1, 4+2-1)

+ kernel(2,0)*src(4+2-1, 4+0-1) + kernel(2,1)*src(4+2-1, 4+1-1) + kernel(2,2)*src(4+2-1, 4+2-1)

滤波核与输入图像的卷积点乘,对应关系如下:

2.2 flip 函数

当滤波核不对称时,要得到真正的卷积运算,还需 flip() 函数来完成 kernel 的二维翻转

如果滤波核的大小为奇数,则 filter2D() 中的锚点位置可设为 Point(-1,-1),此时,默认滤波核的中心为锚点;如果滤波核的大小为偶数,则需要自定义锚点位置

OpenCV 中锚点位置的实现函数normalizeAnchor() 如下:

  void flip(
      InputArray  src,  // input array
      OutputArray dst,  // output array
      int    flipCode   // 0, flip around x-axis; positive value, flip around y-axis; negative value, flip around both axes.
  );

3 代码示例

3.1 偏导数

自定义滤波核,利用 filter2D() 函数,实现图像的一阶和二阶偏导运算

1) 一阶偏导

图像在 x 和 y 方向的一阶偏导如下:

对应滤波核为

2) 二阶偏导

同样,在 x 和 y 方向的二阶偏导如下:

对应滤波核为

3.2 代码示例

#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"

using namespace cv;

int main()
{
    // 读取图像
    Mat src = imread("fangtze.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    if (src.empty()) {
        return -1;
    }

    Mat kx = (Mat_<float>(1, 2) << -1, 1);  // 1行2列的 dx 滤波核
    Mat ky = (Mat_<float>(2, 1) << -1, 1);  // 2行1列的 dy 滤波核

    Mat kxx = (Mat_<float>(1, 3) << 1, -2, 1);     // 1行3列的 dxx 滤波核
    Mat kyy = (Mat_<float>(3, 1) << 1, -2, 1);     // 3行1列的 dyy 滤波核
    Mat kxy = (Mat_<float>(2, 2) << 1, -1, -1, 1); // 2行2列的 dxy 滤波核

    // 一阶偏导
    Mat dx, dy;
    filter2D(src, dx, CV_32FC1, kx);
    filter2D(src, dy, CV_32FC1, ky);

    // 二阶偏导
    Mat dxx, dyy, dxy;
    filter2D(src, dxx, CV_32FC1, kxx);
    filter2D(src, dyy, CV_32FC1, kyy);
    filter2D(src, dxy, CV_32FC1, kxy);

    // 显示图像
    imshow("dx", dx);

    waitKey();
}

输出的偏导图像如下,第一行从左到右:原图 - dx - dy;第二行从左至右:dxy - dxx -dyy

参考资料

OpenCV Tutorials / imgproc module /Making your own linear filters

Gonzalez,《Digital Image Processing》4th ch3 Intesity Transformations and Spatial Filtering

CS425 Lab: Intensity Transformations and Spatial Filtering

总结

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