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Java 插入排序 Java 十大排序算法之插入排序刨析

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想了解Java 十大排序算法之插入排序刨析的相关内容吗,龍弟-idea在本文为您仔细讲解Java 插入排序的相关知识和一些Code实例,欢迎阅读和指正,我们先划重点:Java,插入排序,Java,排序算法,下面大家一起来学习吧。

插入排序原理

①把所有元素分成已排序和未排序两组

②找到未排序组的第一个元素,向已经排序的组中进行插入

③倒序遍历已经排好的元素,依次和待插入的元素进行比较,直到找到一个元素小于等于待插入元素,那么就把待插入元素放到这个位置,其他元素向后移动一位

插入排序API设计

类名 Insertion
构造方法 Insertion():创建Insertion对象
成员方法

1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序

2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w

3.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中,索引i和索引j处的值

插入排序代码实现

public class Insertion {
    //对数组a的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较,找到一个小于等于a[i]的元素
            for(int j=i;j>0;j--){
                if(greater(a[j-1],a[j])){
                    exchange(a,j-1,j);
                }else{
                    //找到了该元素,结束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}
//测试代码
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

运行结果:

插入排序的时间复杂度分析

和冒泡排序分析相同!

虽然使用了双层循环,但内循环是真正完成排序的代码,所以主要分析内层循环的执行次数即可!

在数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}为最坏情况

元素的比较次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交换次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根据大O推导法则,保留最高阶项,即插入排序的时间复杂度为O(N^2)

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