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Python/R金字塔数求和

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前言

此专栏为python与R语言对比学习的文章;以通俗易懂的小实验,带领大家深入浅出的理解两种语言的基本语法,并用以实际场景!感谢大家的关注,希望对大家有所帮助。

“博观而约取,厚积而薄发!”谨以此言,望诸君共勉

本文将前两个小实验整理拼凑再了一起 ;分别是“前N阶乘求和、金字塔数求和”。具体的项目介绍见下文。

1、前N阶乘求和

阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发明的运算符号,是数学术语。

n!=1∗2∗3∗...∗(n−1)∗n

或者可以使用递归方式定义:

对其前N项阶乘求和即是sum(1!+2!+3!+...+n!),有了以上的理论基础,我们一起看看图解,加强一下理解 !

1.1 图解问题

如图,如果要输出每一个值 ,可以嵌入循环的思想,每一次将前一个值进行乘法运算即可!

1.2 算法流程

在此可以看到 ,我们需要加以人工控制需要算前多少项。在循环体内,这是对阶乘数的累加和赋值。

1.3 代码实现

1.3.1 python代码实现

n = int(input("n = "))
s = 0
t = 1
for i in range(1,n+1):
    t*=i
    s+=t
print ("前{}阶乘的和是:{}" .format(n,s))

1.3.2 R语言代码实现

factorial <- function(n){
  n <<-  as.integer(readline("请输入需要阶乘个数(从 1 开始):"))
  fac = 1
  ans = 0
  for (i in 1:n) {
    fac = fac * i
    ans = ans + fac 
  }
  return(ans)
}
test_3 <- function(){
  print("前n阶乘之和为:")
  factorial(n)
}
test_3()

1.4实验小结

这个实验核心的点是循环的使用;

至于R代码部分均使用函数的形式进行包装方便理解;函数内部采用互动的方式,便于拓展使用。有需要了解的留言或私信。

2、金字塔数求和运算

此处的金字塔是真金字塔;就按简单的金字塔形状的数字:

求s=a+aa+aa+aaa+aa...a的值,其中 a 是一个数字。例如:

2+22+222+2222+22222

 (此时共 有 5 个数相加),几个数相加由键盘控制。

2.1 图解问题

通过对每一层金字塔数的拆解,即可得到如下的通项公式:

这样问题不久又解决了吗?与上面的前n项阶乘求和一样,使用循环求出每一层数,然后求和。

2.2 算法流程

与上面实验基本没有差异;主要是循环体的算法不同而已。此处不做讲解了。

2.3 代码实现

2.3.1 python代码

a = int(input("请输入需要a的值:"))
n = int(input("请输入需要n的值:"))

Fn = 0
pyr = []

for i in range(n):
    Fn = Fn + a
    a = a*10
    pyr.append(Fn)
    print(Fn)
print("前{}个数的和为:{}".format(n, sum(pyr)))

2.3.2 R语言代码实现

sum_pyr <- function(){
  
  a <- as.integer(readline("请输入a的值:"))
  n <- as.integer(readline("请输入n的值:"))
  
  Fn <- 0
  pyr <- c()
  
  for (i in 1:n) {
    Fn <- Fn + a
    a <- a * 10
    pyr[i] <- Fn
    print(Fn)
  }
  
  ans <<- sum(pyr)
  
}
test_4 <- function(){
  print("金字塔为:")
  sum_pyr()
  print("求和结果为:")
  ans
}
test_4()

2.4 实验小结

这个实验核心的点是循环的使用;

至于R代码部分均使用函数的形式进行包装方便理解;函数内部采用互动的方式,便于拓展使用。有需要了解的留言或私信。

总结

本文中Python与R语言语法小结

获取键盘输入值——input()函数 VS readline()函数

本文主要对for循环玩法进行了加深一步的介绍 。以及 R语言的函数体也是今后常用的结构体!

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