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Java 递归

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一、递归的概念

1.什么是递归?

递归就是:方法自己调用方法的过程。

使用递归有两个前提条件:

1.有一个趋近与终止的条件。

2.自己调用自己 。

如何实现递归?

最重要的方式是:实现递归,需要去推导出一个递推公式。

思考递归的方式:横向思考,根据递推公式来思考。

代码的执行:是纵向执行。

2.递归讲解

首先看下面代码:

public class TestDemo {
    public static void func(){
        
        func();   //自己调用自己本身
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        func();
 
    }
}

上图代码就是一个简单的递归。

我们再来看一下这个代码的运行结果,

画图讲解:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

 对于上图这个递归来说,根本没有一个趋于终止的条件,所以这个函数会无休止的递归下去。每次递归都要在栈上开辟内存,一直在栈上开辟内存,总有一次会栈超出。

老铁们要记住:一旦你写的递归有问题,如果是边界没找对一定会报一个

7ae60fddda4c4c9183eef750dc310410.jpg

,如果报了这个错误那么一定是你的终止条件有错误,或者是没写终止条件导致了你在递归的过程当中深度过大,最终栈溢出。

如果想要让上述代码正确,我们需要给它加入一个终止条件。

正确代码如下:

public class TestDemo {
    public static void func(int n){
        if(n == 1) return;
        func(n -1);
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        func(3);
 
    }
}

下面会通过简单的例题让大家更加深入的了解递归

二、递归的使用 

例题:递归方式求n的阶乘 画图分析:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

实现代码 :

public class TestDemo {
    public static int fac(int n){
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        int tmp = n * fac(n - 1);
        return tmp;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fac(5));
 
    }
}

代码画图讲解:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

例题:求n的和

画图分析:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

 实现代码:

第一种写法:
public class TestDemo {
    public static int sumAdd(int n){
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
        int tmp = n + sumAdd(n - 1);
        return tmp;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sumAdd(3));
 
    }
}
 
第二种写法:
public class TestDemo {
    public static int sumAdd(int n){
        if(n == 1) {
            return 1;
        }
       
        return n + sumAdd(n -1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sumAdd(3));
 
    }
}

例题:递归实现按照顺序打印每一位的数字 

画图分析:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

 实现代码:

public class TestDemo {
 
    public static void print(int n){
        if(n < 10){
            System.out.print(n+" ");
        }else{
            print(n/10);
            System.out.print(n%10+" ");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        print(1234);
 
 
    }
}

例题:写一个递归方法,输入一个非负整数,返回组成它的数字之和。例如:输入1729,则应该返回1+7+2+9

实现代码:

public class TestDemo {
 
 
    public static int sumEveryone(int n){
        if(n < 10){
           return n;
        }else{
            return n%10 + sumEveryone(n/10);
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sumEveryone(7910));
 
    }
 
}

例题:求第n个斐波那契数是几 

画图分析:

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBAS-WqvuKAjQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

实现代码:

第一种方法:递归
public class TestDemo {
    public static int fib(int n){
        if(n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }else{
            return fib(n-2)+fib(n-1);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib(5));
 
    }
 
 
 
第二种方法:叫做循环(迭代)实现
    public static int fib2(int n){
        if(n == 1 || n==2){
            return 1;
        }
            int f1 = 1;
            int f2 = 1;
            int f3 = 0;
            for (int i = 3; i < n; i++) {
                f3 = f1+f2;
                f1 = f2;
                f2 = f3;
            }
            return f3;
 
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fib2(45));
 
    }

总结:

本文简单介绍了什么是递归、递归讲解、递归如何使用。通过简单例题的方式加深对递归的印象。上述就是今天的内容,文章哪里出现了问题我都会积极改正,也希望大家能更快的掌握自己想要的知识,让我们一起加油!!!!!

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