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Python印章代码算法

奋斗中的小宸宸 人气:0

1.题目

2.代码

#共有n种图案的印章,每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章,求小A集齐n种印章的概率。
n,m=map(int,input().split())
dp=[[0 for i in range(n+1)]for j in range(m+1)]
for i in range(1,m+1):
    for j in range(1,n+1):
        if(j>i):
            dp[i][j]=0
        elif(j==1):
            dp[i][j]=pow(1/n,i-1)
        else:
            dp[i][j]=(dp[i-1][j])*(j*1.0/n)+(dp[i-1][j-1])*((n-j+1)*1.0/n)
print('{:.4f}'.format(dp[m][n]))

3.代码解析

这个题我开始想的第一个方法是深搜,因为想着每一个都是选择的问题,没一次的选项都一样,但是发现如果每一次搜索的很多的话很费时间,而且去写代码的时候思路也不是很清晰。

后面按照蓝桥杯的提示说是dp(动规),因此换了方法。

首先按照输入n,m,这里是python蓝桥杯中常用的输入方法:

map(int,input().spilt)

这里的map就是映射,将input().spilt切割后的数都用int函数转换为int型。

 *重点(别把上面的i和j和下面的i和j看反了):dp数组就是在初始已知的值中去考虑递进的状态

(1)j>i的情况,即当只买了i张,集赞到对应j张的概率,这是不可能的,因为为0。进行以下初始化

if(j>i):
    dp[i][j]=0

(2)j=1:的情况,即集赞到j的概率,这种情况下,一张就是需要的那张那个就概率为1/n

(3)其他情况,对于买了i张集赞到对应j张的概率=买了i-1张积攒 j 张的概率*(新的一次再一次选中j张中的一张的概率)+买了i-1张积攒 j-1 张的概率*(选中n张目标图中除去不在目标图j数目中的概率)

dp[i][j]=(dp[i-1][j])*(j*1.0/n)+(dp[i-1][j-1])*((n-j+1)*1.0/n)

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