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C++无符号整数溢出

李迟 人气:0

本文主要探讨C/C++中无符号整数超过范围后的计算问题。

问题提出

nrf52832 的 SDK 中是没有时间戳获取的函数的,为了统计性能耗时,也为了向一些库提供时间戳(毫秒级别),需要自己利用定时器实现获取毫秒的接口。

nrf52832 是 32 位的,按毫秒计算,大概49天就会达到最大值,如何处理毫秒数值溢出后的情况,其实我是不懂的。看了些帖子,说在单独处理溢出反转的情形,但总觉得这样不太好,因此集中了一点时间,了解学习了无符号数的溢出(或说进位),并写了点代码测试。

设计思路

为了方便调试,本文用 32 位虚拟机 Linux 进行测试。用get_time获取系统的秒数值,其值用g_ms表示,开一线程time_handler每秒累计一次时间数值,开另一线程myfunc_sleep统计耗时。

需要注意的是,上面所述仅是模拟演示,旨在说明本质问题,并非实际使用的。

工程代码

首先简单测试无符号数的相加,函数如下:

// 测试无符号溢出后的差值 delta
void delta_test(int delta)
{
    mytime_t start = 0xfffffffe;
    /* 以ms为10为例,ent得到的结果为8
     8 - start = 10
     因此,即使溢出后,差值也是不变的
     在延时函数中,即使时间戳溢出,也是无问题的。
     */
    mytime_t end = start + delta;
    
    mytime_t mydelta = end - start;
​
    printf("end: %u start: %u delta: %u mydelta: %u\n", end, start, delta, mydelta);
    for (int i = 0; i < delta; i++)
    {
        printf("%u %d\n", start, start);
        start++;
    }
}

测试代码:

delta_test(10);

其打印结果如下:

end: 8 start: 4294967294 delta: 10 mydelta: 10
4294967294 -2
4294967295 -1
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7

起始数值为0xfffffffe,即4294967294,使用有符号打印,其值为-2。当超过0xffffffff则从0开始计数。如果仅从结果看,可得到:8 - 4294967294 = 10,与传递的参数一致。

下面给出多线程测试代码:

代码中定义的时间戳变量为mytime_t,实际上是无符号类型unsigned。另外也做了测试,在32位机器上使用uint8_t类型也可以得到正确值,但负数就无法打印出来了。

测试

g_start的值为0xfffffffe时,测试结果如下:

test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 3 s  1 - 4294967294 = 3
after sleep 3 s  4 - 1 = 3
after sleep 3 s  7 - 4 = 3
after sleep 3 s  10 - 7 = 3
after sleep 3 s  13 - 10 = 3

g_start的值为0xfffffff0时,测试结果如下:

第一次测试:
test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 2 s  4294967282 - 4294967281 = 1
after sleep 2 s  4294967284 - 4294967282 = 2
after sleep 2 s  4294967286 - 4294967284 = 2
after sleep 2 s  4294967288 - 4294967286 = 2
after sleep 2 s  4294967290 - 4294967288 = 2
after sleep 2 s  4294967292 - 4294967290 = 2
after sleep 2 s  4294967294 - 4294967292 = 2
after sleep 2 s  0 - 4294967294 = 2
after sleep 2 s  2 - 0 = 2
after sleep 2 s  4 - 2 = 2
after sleep 2 s  6 - 4 = 2
after sleep 2 s  8 - 6 = 2
​
第二次测试:
test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 2 s  4294967282 - 4294967280 = 2
after sleep 2 s  4294967284 - 4294967282 = 2
after sleep 2 s  4294967286 - 4294967284 = 2
after sleep 2 s  4294967288 - 4294967286 = 2
after sleep 2 s  4294967290 - 4294967288 = 2
after sleep 2 s  4294967292 - 4294967290 = 2
after sleep 2 s  4294967294 - 4294967292 = 2
after sleep 2 s  0 - 4294967294 = 2
after sleep 2 s  2 - 0 = 2
after sleep 2 s  4 - 2 = 2
after sleep 2 s  6 - 4 = 2
after sleep 2 s  8 - 6 = 2

从结果上看,基本符合要求,即延时2秒,统计的耗时是2。——不管是否有溢出。

扩展知识

计算机中数值存储的是2的补码(2’s complement)。正数的补码是其本身,负数的补码是原码基础上取反码,末位加1。

mpu6050 芯片的陀螺仪和加速度数值,是16位有符号数值,就是用2的补码形式存储的。

小结

对于计时、延时类的函数,记录时间戳的变量为无符号数。类型为unsinged,不能加范围限制,这是指平台最大者,如32位系统,使用的是32位无符号数,64位的系统则是64位无符号数。当变量数值溢出后,其值归0,但计时函数是正常的,不需要额外处理溢出情况。

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