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重学c/c++之数据存储详解(整数、浮点数)

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一:整形

正常情况下

正数在内存中的存储为补码。

char a=30;

00011110(计算机中的存储)

负数在内存中的存储为补码。

char a=-30;

10011110(原码)
11100001(反码)
11111011(计算机中的存储)

注意的是当数据存在溢出的时候,会变成负数,如下图。

int main() {
    char a=130;
    printf("%d",a);// -126
}

分析

10000010(计算机中的存储)

特殊情况下

有符号

unsigned char c=-1;

解释

10000001(机器码)
111111110(反码)
111111111(补码,由于是无符号,符号变0,即01111111)

char c=-2;//4294967294

10000000 00000000 00000000 00000010(机器码)
11111111 11111111 11111111 11111101(反码)
11111111 11111111 11111111 11111110 (补码,由于输出的是无符号位,所以直接输出,不需要转化)

数据溢出()

正数(负数)

 char a=129;
 printf("%d",a);//-127

解释

1000 0001(首先,会把129的机器码作为补码存储在内存中)
1111 1111(减一求反得到原码,然后输出)
如果只有最高位为负数,则直接加负号

char a=-130;

解释

1000 0010(首先,会把-130的机器码作为补码存储在内存中)
1000 0001(减一)
0111 1110 2+4+8+16+32+64=126 (得到原码)

补充

大端存储:数据的低位保存在内存的高位中,而数据的高位保存在内存大地位中。
小端存储:数据的低位保存在内存的高位中,而数据的高位保存在内存大地位中。

//设计一个小程序来判断当前机器的字节序
Bool checkSys(){
int a=1;
return (*(char *)&i);
}

二:浮点型

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1) ^ S * M * 2 ^ E

其中:

注:

1、这里的有效数字范围是[1,2),可类比十进制中有效数字的范围是[1,10)。

2、指数部分以2为底数,类比十进制中指数部分以10为底数。

例如十进制中的5.0,写成二进制浮点数是101.0,用该形式表示就是(-1) ^ 0 * 1.01 * 2 ^ 2
(其中S = 0, M = 1.01, E = 2)

又如十进制中的-5.5,写成二进制浮点数是101.1(此处小数点后的第一位权重是2 ^(-1),也就是0.5,所以此处是1),用该形式表示就是(-1) ^ 1 * 1.011 * 2 ^ 2

(其中S = 1, M = 1.011, E = 2)

E全为0时

由于E加上后127为全0,也就是说E的真实值为-127,即该浮点数指数部分是2 ^ (-127),显然这是一个极小的数,此时有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为以0为整数的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1时

由于E加上后127为全1,也就是说E的真实值为128,即该浮点数指数部分是2 ^ (128),显然这是一个极大的数,此时表示正负无穷大(正负号由S决定)

中以32位浮点数为例,64位浮点数同理

总结

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