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一文带你深入了解Python中的二次移动平均法

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二次移动平均法逻辑

二次移动平均法是一种重要的数学工具,用于处理时间序列数据,它的主要目的是通过平滑序列中的噪音数据来更好地捕捉趋势。

具体实现:

EMAt​=α×yt​+(1−α)×EMAt−1​

其中EMAt表示时间步t的二次移动平均数,yt表示时间步t的数据点,α表示权重系数,它一般设置为2/(n+1),其中n表示窗口长度。

Python代码实现

下面是一个用 python 实现的二次移动平均法的代码示例:

def ema(data, window):
    alpha = 2 / (window + 1)
    ema = [data[0]]
    for i in range(1, len(data)):
        ema.append(alpha * data[i] + (1 - alpha) * ema[-1])
    return ema

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5
ema_data = ema(data, window)
print(ema_data)

运行代码,得到如下输出。

第二种实现二次移动平均法的方式

另一种写法是直接使用 NumPy 的函数 numpy.convolve() 实现二次移动平均法。具体如下:

import numpy as np

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5

def double_moving_average(data, window=2):
    return np.convolve(data, np.ones(window) / window, 'valid')

ema_data = double_moving_average(data, window)
print(ema_data)

这里的 data 变量表示输入的数据, window 变量表示窗口大小,这个代码实现了二次移动平均法的功能,可以得到移动平均值数组。

第三种卷积实现二次移动平均法

第三种方法是使用卷积,在 Python 中可以使用 Numpy 实现:

import numpy as np

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
window = 5

def moving_average_2(data, window=3):
    cumsum_vec = np.cumsum(np.insert(data, 0, 0))
    ma = (cumsum_vec[window:] - cumsum_vec[:-window]) / window
    return np.concatenate((np.zeros(window - 1), ma))

ema_data = moving_average_2(data, window)
print(ema_data)

这种方法将二次移动平均法转化为卷积的形式,使用 cumsum() 函数计算前缀和,然后通过切片的方式计算窗口内的平均值。

二次移动平均法的应用场景

数据平滑:可以通过二次移动平均法对时间序列数据进行平滑处理,去除其中的噪音和瞬时干扰。

趋势分析:可以通过对数据进行二次移动平均法处理,得到数据的趋势信息,用于趋势分析和预测。

市场分析:在股市分析中,二次移动平均法常被用于分析股票价格的趋势,判断买卖信号。

去除季节性:二次移动平均法可以用于去除季节性对数据的影响。

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