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拓扑排序Python实现的过程

johnjim0816 人气:0

有向无环图

拓扑排序是针对有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的

具有以下性质:

拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。

通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。

简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。

算法步骤

在讲算法步骤之前先了解入度与出度的概念:

可以理解为入度为0的点就是起点,拓扑排序步骤如下:

代码实现

对于下图:

from collections import defaultdict 
 
class Graph: 
    def __init__(self,vertices): 
        self.graph = defaultdict(list) 
        self.V = vertices
  
    def addEdge(self,u,v): 
        self.graph[u].append(v) 
  
    def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack): 
  
        visited[v] = True
  
        for i in self.graph[v]: 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 
  
        stack.insert(0,v) 
  
    def topologicalSort(self): 
        visited = [False]*self.V 
        stack =[] 
  
        for i in range(self.V): 
            if visited[i] == False: 
                self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) 
  
        print (stack) 
  
g= Graph(6) 
g.addEdge(5, 2); 
g.addEdge(5, 0); 
g.addEdge(4, 0); 
g.addEdge(4, 1); 
g.addEdge(2, 3); 
g.addEdge(3, 1); 
  
print ("拓扑排序结果:")
g.topologicalSort() # 结果为[5, 4, 2, 3, 1, 0]

总结

以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。

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