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java BigDecimal精度丢失及常见问分析

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概述

作为JAVA程序员,应该或多或少跟BigDecimal打过交道。JAVA在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。

精度丢失

先从1个问题说起,看如下代码

System.out.println(0.1 + 0.2);

最后打印出的结果是0.30000000000000004,而不是预期的0.3。

有经验的开发同学应该一下子看出来这就是因为double丢失精度导致。更深层次的原因,是因为我们的计算机底层是二进制的,只有0和1,对于整数来说,从低到高的每1位代表了1、2、4、8、16...这样的2的正次数幂,只要位数足够,每个整数都可以分解成这样的2的正次数幂组合,例如7D=111B13D=1101B。但是到了小数这里,就会发现2的负次数幂值是0.5、0.25、0.125、0.0625这样的值,但是并不是每个小数都可以分解成这样的2的负次数幂组合,例如你无法精确凑出0.1。所以,double的0.1其实并不是精确的0.1,只是通过几个2的负次数幂值凑的近似的0.1,所以会出现前面0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004这样的结果。

适用场景

双精度浮点型变量double可以处理16位有效数,但是某些场景下,即使已经做到了16位有效位的数还是不够,比如涉及金额计算,差一点就会导致账目不平。

常用方法

加减乘除

既然BigDecimal主要用于数值计算,那么最基础的方法就是加减乘除。BigDecimal没有对应的数值类的基本数据类型,所以不能直接使用+-*/这样的符号来进行计算,而要使用BigDecimal内部的方法。

public BigDecimal add(BigDecimal augend)
public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)
public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor)

需要注意的是,BigDecimal是不可变的,所以,addsubtractmultiplydivide方法都是有返回值的,返回值是一个新的BigDecimal对象,原来的BigDecimal值并没有变。

设置精度和舍入策略

可以通过setScale方法来设置精度和舍入策略。

public BigDecimal setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)

第1个参数newScale代表精度,即小数点后位数;第2个参数roundingMode代表舍入策略,RoundingMode是一个枚举,用来替代原来在BigDecimal定义的常量,原来在BigDecimal定义的常量已经标记为Deprecated。在RoundingMode类中也通过1个valueOf方法来给出映射关系

/**
 * Returns the {@code RoundingMode} object corresponding to a
 * legacy integer rounding mode constant in {@link BigDecimal}.
 *
 * @param  rm legacy integer rounding mode to convert
 * @return {@code RoundingMode} corresponding to the given integer.
 * @throws IllegalArgumentException integer is out of range
 */
public static RoundingMode valueOf(int rm) {
    return switch (rm) {
        case BigDecimal.ROUND_UP          -> UP;
        case BigDecimal.ROUND_DOWN        -> DOWN;
        case BigDecimal.ROUND_CEILING     -> CEILING;
        case BigDecimal.ROUND_FLOOR       -> FLOOR;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_UP     -> HALF_UP;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN   -> HALF_DOWN;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN   -> HALF_EVEN;
        case BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY -> UNNECESSARY;
        default -> throw new IllegalArgumentException("argument out of range");
    };
}

我们逐一看一下每个值的含义

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.141);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UP));
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(4, RoundingMode.DOWN));
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));

下面的代码结果是3.142

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP));
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UNNECESSARY));

下面代码抛出ArithmeticException

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400);
System.out.println(pi.setScale(1, RoundingMode.UNNECESSARY));

常见问题

创建BigDecimal对象

先看下面代码

BigDecimal a = new BigDecimal(0.1);
System.out.println(a);

实际输出的结果是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。其实这跟我们开篇引出的精度丢失是同一个问题,这里构造方法中的参数0.1是double类型,本身无法精确表示0.1,虽然BigDecimal并不会导致精度丢失,但是在更加上游的源头,double类型的0.1已经丢失了精度,这里用一个已经丢失精度的0.1来创建不会丢失精度的BigDecimal,精度还是会丢失。类似于使用2K的清晰度重新录制了一遍原始只有360P的视频,清晰度也不会优于原始的360P。
所以,我们应该尽量避免使用double来创建BigDecimal,确实源头是double的,我们可以使用valueOf方法,这个方法会先调用Double.toString(val)来转成String,这样就不会产生精度丢失,下面的代码结果就是0.1

BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println(a);

顺便说一下,BigDecimal还内置了ZEROONETEN这样的常量可以直接使用。

toString

这个问题比较隐蔽,在数据比较小的时候不会遇到,但是看如下代码

BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(987654321987654321.123456789123456789);
System.out.println(a);

最后实际输出的结果是9.8765432198765427E+17。原因是System.out.println会自动调用BigDecimal的toString方法,而这个方法会在必要时使用科学计数法,如果不想使用科学计数法,可以使用BigDecimal的toPlainString方法。另外提一下,BigDecimal还提供了一个toEngineeringString方法,这个方法也会使用科学技术法,不一样的是,这里面的10都是3、6、9这样的幂,对应我们在查看大数的时候,很多都是每3位会增加1个逗号。

comparTo 和 equals

这个问题出现的不多,有经验的开发同学在比较数值的时候,会自然而然使用comparTo方法。这里说一下BigDecimal的equals方法除了比较数值之外,还会比较scale精度,不同精度不会equles。
例如下面代码分别会返回0false

BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.10");
System.out.println(a.compareTo(b));
System.out.println(a.equals(b));

不能除尽时ArithmeticException异常

上面提到的加减乘除的4个方法中,除法会比较特殊,因为可能出现除不尽的情况,这时如果没有设置精度,就会抛出ArithmeticException,因为这个是否能除尽是跟具体数值相关的,这会导致偶现的bug,更加难以排查。
例如下面代码就会抛出ArithmeticException异常

BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(3);
System.out.println(a.divide(b));

应对的方法是,在除法运算时,注意设置结果的精度和舍入模式,下面的代码就能正常输出结果0.33

BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(3);
System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));

总结

BigDecimal主要用于double因为精度丢失而不满足的某些特殊业务场景,例如会计金额计算。在可以忍受略微不精确的场景还是使用内部提供的addsubtractmultiplydivide方法来进行基础的加减乘除运算,运算后会返回新的对象,原始的对象并不会改变。在使用BigDecimal的过程中,要注意创建对象、toString、比较数值、不能除尽时需要设置精度等问题。

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