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C语言 字符串相乘

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前言

我们已经知道,正常的两位整形数据通过*相乘,C语言中int为4字节,32bit(字节),其机器码第一位为符号位,余下31位表示数字,表示范围:-2^31(-2147483648)~2^31-1(2147483647),但超过了这个范围我们该如何做呢?

提示:将数字以字符串的形式进行操作

一、分析思路

示例:

我们把每一个数都看成是一个字符串,每一个元素为十进制数字所对应的字 符,由于是后面的元素先进行运算,故我们应当把末尾的字符赋值给a[0],以此类推。如下所示:(s1,s2分别表示两个相乘的字符串)

for(i=0; i<n; i++)
            a[i]=s1[n-i-1]-'0';
        for(i=0; i<m; i++)
            b[i]=s2[m-1-i]-'0';

当我们把需要操作的前后顺序弄清之后,接下来就是核心的算法部分了(看了几篇关于这个的博文,都没有详细的去解释这个问题)。其实上一张图片已经展示了将要做的算法步骤,但是说实话也不是说得很清楚,接下来看一下这张图片:

当我们把需要做的元素具体化之后,我们看到了其中的一个规律,上下能够进行相加的数字(通过-‘0’已经变成了数字)他们的因数的角标和是相等的,那么,我们就知道如何进行计算:

/* 乘运算*/
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<m; j++)
                c[i+j]+=a[i]*b[j];

n,m分别代表字符串的长度,也就是相乘元素的个数。解决了这个问题,剩下的问题便不是问题

二、使用步骤

1、代码如下

代码如下(示例):

//大数乘法(字符串相乘)
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define M 10005
char s1[M],s2[M],s[M];
int a[M],b[M],c[M];
int main()
{
    int i,j,m,n,k;
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        n=strlen(s1);
        m=strlen(s2);
        k=n+m;//保证相乘后的位数不会大于k
        printf("s1的长度=%d s2的长度=%d\n",n,m);
 /*把字符串s1和s2逆序用数字排列*/
        for(i=0; i<n; i++)
            a[i]=s1[n-i-1]-'0';
        for(i=0; i<m; i++)
            b[i]=s2[m-1-i]-'0';
          /* 乘运算*/
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<m; j++)
                c[i+j]+=a[i]*b[j];
        for(i=0; i<=k; i++)//进行进位操作
        {
            if(c[i]>=10)
            {
                c[i+1]+=c[i]/10;
                c[i]%=10;
            }
        }
 /*去除前导0*/
        i=k;
        while(c[i]==0) i--;
 /*判断两个非负数之积是否为0,以及逆序打印c[]*/
        if(i<0) printf("0");
        else
        {
            for(; i>=0; i--)
                printf("%d",c[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

2、memset函数

这里我们利用memset将c进行初始化,那为什么不直接char c[]={0}?是因为如果字符串太长,将会使代码运行较慢,并不是最优解,而memset函数是直接访问地址,运行速度将会提升。

memset有三个参数,通过图片我们发现依次为数组名,赋值整形,以及类型字节长度,我们可以利用sizeof(void)求出

三、总结

对于这里相乘的算法,一开始也不是很清楚,但当把他这种抽象的东西表达出来使其具象化,也不难看出其中的奥妙。

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